Distancia entre Dos Puntos - .

Breaking

jueves, 6 de octubre de 2016

Distancia entre Dos Puntos

Matemática Positiva 9:59 analítica, coordenadas, distancia, fórmula, geogebra, geometría, puntos

En un sistema coordenadas bidimensional, la distancia entre dos puntos PQ es fácil de obtener con tan sólo hacer uso del teorema de pitágoras.

Si observamos la siguiente figura

tenemos que:

$d^2=\left | PQ \right |^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2$

$d=\left |PQ \right |=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Que es la expresión que sirve para calcular la distancia entre dos puntos
Ejemplo 1:
Calcula la distancia entro los punto P(4,5) y Q(1,1)

$\begin{align*} d=\left |PQ \right | &= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \\ &=\sqrt{(1-4)^2+(1-5)^2}& \\ &=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2} &\\ &=\sqrt{9+16} \\ &=\sqrt{25} \\ &=5 \end{align*}$

En geogebra:

Ingresando los dos puntos: Nos vamos a la barra de entrada e ingresamos los siguientes comando para colocar dos punto en el plano cartesiano

P =(4,5) + botón enter