Los valores matemáticos de los signos de fracción lineal A

 

A la izquierda, los signos de las fracciones en Lineal A; a la derecha, una de las tabletas analizadas. Crédito: Elsevier

Un estudio reciente de un equipo de la Universidad de Bolonia, publicado en la Revista de Ciencias Arqueológicas, ha arrojado nueva luz sobre el sistema minoico de fracciones, uno de los enigmas más destacados ligados a la antigua escritura de números.

Hace unos 3.500 años, la civilización minoica en la isla de Creta desarrolló un sistema de escritura compuesto de signos silábicos, llamados Lineal A, que a veces usaban para inscribir ofrendas en santuarios y adornar sus joyas, pero principalmente ayudaban a la administración de sus centros palaciegos. Hoy en día, este script permanece en gran parte sin descifrar e incluye un complejo sistema de notación numérica con signos que indican no solo números enteros, sino también fracciones (como 1/2, 1/4, 1/8, etc.). Si bien los números enteros se descifraron hace décadas, los estudiosos han estado debatiendo sobre los valores matemáticos exactos de los signos fraccionarios.

La investigadora principal Silvia Ferrara, profesora del Departamento de Filología Clásica y Estudios Italianos de la Universidad de Bolonia, dijo: "Nuestro objetivo era resolver el problema a través de una lente que combinaba diferentes líneas de investigación, muy pocas veces unidas: un análisis paleográfico cercano de los signos y métodos computacionales. De esta manera nos dimos cuenta de que podíamos acceder a la información desde una nueva perspectiva ".

Los miembros del proyecto INSCRIBE (Invención de guiones y sus inicios) del European Research Council, Michele Corazza, Barbara Montecchi, Miguel Valério y Fabio Tamburini, dirigido por el Dr. Ferrara, aplicaron un método que combina el análisis de las formas de los signos y sus utilizar en las inscripciones junto con estrategias estadísticas, computacionales y tipológicas para asignar valores matemáticos a los signos A Lineales para fracciones.

El equipo estudió primero las reglas que seguían los letreros en las tabletas de arcilla y otros documentos contables. Hasta ahora, dos problemas habían complicado el desciframiento de las fracciones lineales A. Primero, todos los documentos que contenían sumas de valores fraccionarios con un total registrado estaban dañados o eran difíciles de interpretar, y segundo, contradecían el uso de ciertos signos, lo que sugiere que el sistema cambió con el tiempo. Por lo tanto, la premisa de partida tenía que basarse en documentos concentrados en un período específico (ca. 1600-1450 a. C.), cuando el sistema numérico estaba en uso coherente en toda Creta.

Para investigar los posibles valores de cada signo fraccionario, el equipo excluyó los resultados imposibles con la ayuda de métodos computacionales. Luego, todas las soluciones posibles, casi cuatro millones, se redujeron también comparando fracciones que son comunes en la historia del mundo (por ejemplo, datos tipológicos) y utilizando pruebas estadísticas. Finalmente, el equipo aplicó otras estrategias que consideraron la integridad y coherencia de las fracciones como sistema y de esta manera se identificaron los mejores valores, con las menores redundancias. El resultado, en este caso, fue un sistema cuya fracción más baja es 1/60 y que muestra la capacidad de representar la mayoría de los valores del tipo n / 60.

El sistema de valores sugerido por el equipo de Bolonia ha tenido otras implicaciones importantes.

Los resultados explican cómo la escritura Lineal B, adoptada por la cultura griega micénica posterior (ca. 1450-1200 a. C.) de Lineal A, reutilizó algunas de estas fracciones para expresar unidades de medida. Los nuevos resultados sugieren que, por ejemplo, el signo lineal A para 1/10 se adaptó para representar una unidad de capacidad para medir productos secos que, a su vez, era 1/10 de una unidad más grande. Esto explica una continuidad histórica de uso de fracciones a unidades de medida en dos culturas diferentes.

Esta investigación tiene como objetivo mostrar que los métodos tradicionales y los modelos computacionales, cuando se utilizan en sinergia, pueden ayudarnos a lograr un progreso notable en la explicación de algunos problemas no resueltos vinculados a escrituras antiguas que aún no se han descifrado.