Algunos de nosotros podríamos haber estado contentos de dejar atrás las matemáticas en la escuela secundaria o la universidad, pero a medida que la pandemia de COVID-19 se ha extendido, las matemáticas han tenido un efecto diario en todas nuestras vidas, incluso si no tenemos que reducir los números Nosotros mismos.
Los modelos matemáticos, construidos sobre una base de cálculo, estadísticas y teoría de la probabilidad, han sido una de las fuerzas impulsoras detrás de las políticas, al menos en Ohio, en torno a la pandemia de COVID-19.
Ohio State tiene un equipo que ha estado modelando la pandemia COVID-19 desde principios de marzo. Está dirigido conjuntamente por Tien y Greg Rempala, profesor de bioestadística en la Facultad de Salud Pública, e incluye investigadores que estudian geografía, medicina, salud ambiental y otros. El equipo ha estado entre el grupo de científicos, junto con funcionarios del Departamento de Salud de Ohio y la Asociación de Hospitales de Ohio, ofreciendo modelos y estadísticas a la fuerza de trabajo pandémica del gobernador.
El modelado que ha utilizado el equipo del estado de Ohio comenzó hace unos años, mucho antes de que este coronavirus en particular saltara de animales a humanos. En 2015, en respuesta al brote de ébola en África occidental, Tien, Rempala y otro investigador del Instituto de Biociencias Matemáticas del Estado de Ohio (MBI) decidieron estudiar las formas en que las enfermedades se propagan en las redes humanas, entre compañeros de trabajo, entre amigos, de hijos a padres.
Una forma de estudiar esa propagación: un concepto matemático conocido como proceso estocástico, una forma de analizar sucesos aleatorios a lo largo del tiempo. Los investigadores se dieron cuenta de que podían aplicar cálculo básico a ese proceso al considerar la propagación de la enfermedad y llegar a un conjunto de ecuaciones diferenciales para estudiar la tasa de cambio del número de personas susceptibles a la enfermedad en una población determinada.
"Los hospitales necesitan saber, más o menos, si tenemos suficientes camas, tenemos suficientes ventiladores, y si no tienes una estimación de eso, realmente estás jugando con fuego", dijo Joe Tien, profesor asociado de matemáticas en Ohio State y un líder en el equipo de modelado COVID-19. "Todavía no vamos a decir que nuestras estimaciones son lo que va a suceder, pero al menos tiene algún proceso por el cual deriva una estimación; de lo contrario, está adivinando completamente".
Ohio State tiene un equipo que ha estado modelando la pandemia COVID-19 desde principios de marzo. Está dirigido conjuntamente por Tien y Greg Rempala, profesor de bioestadística en la Facultad de Salud Pública, e incluye investigadores que estudian geografía, medicina, salud ambiental y otros. El equipo ha estado entre el grupo de científicos, junto con funcionarios del Departamento de Salud de Ohio y la Asociación de Hospitales de Ohio, ofreciendo modelos y estadísticas a la fuerza de trabajo pandémica del gobernador.
El modelado que ha utilizado el equipo del estado de Ohio comenzó hace unos años, mucho antes de que este coronavirus en particular saltara de animales a humanos. En 2015, en respuesta al brote de ébola en África occidental, Tien, Rempala y otro investigador del Instituto de Biociencias Matemáticas del Estado de Ohio (MBI) decidieron estudiar las formas en que las enfermedades se propagan en las redes humanas, entre compañeros de trabajo, entre amigos, de hijos a padres.
Una forma de estudiar esa propagación: un concepto matemático conocido como proceso estocástico, una forma de analizar sucesos aleatorios a lo largo del tiempo. Los investigadores se dieron cuenta de que podían aplicar cálculo básico a ese proceso al considerar la propagación de la enfermedad y llegar a un conjunto de ecuaciones diferenciales para estudiar la tasa de cambio del número de personas susceptibles a la enfermedad en una población determinada.
"Aquí es donde entra su cálculo: la tasa de cambio del número de personas susceptibles en la población, y esa es la base subyacente del modelo que estamos buscando para COVID", dijo Tien. "A partir de ahí, nuestros colegas han desarrollado algunas buenas técnicas estadísticas para usar las estadísticas para encontrar la probabilidad de cuán rápido se propagará la enfermedad".
El modelo que Rempala y Tien han usado, primero para el brote de Ébola y ahora para la pandemia de COVID-19, es una versión amplificada de un modelo desarrollado a principios de 1900 para modelar la epidemia de gripe de 1918-19. Ese modelo, llamado modelo SIR, intenta analizar las formas en que las personas interactúan para propagar enfermedades. "SIR" significa "susceptible, infeccioso, recuperado" y es una forma de agrupar personas: las personas susceptibles aún no han contraído una enfermedad; infecciosos están actualmente infectados. Se recuperan aquellos que han tenido la enfermedad y sobrevivieron.
Un modelo SIR se basa en datos sobre una enfermedad determinada y cómo se propaga, pero cuando una enfermedad es nueva, la parte "nueva" del "coronavirus nuevo" en el caso de nuestra pandemia actual, puede ser difícil obtener datos confiables. Y un modelo SIR tradicional tampoco tiene en cuenta los cambios de comportamiento y política como el distanciamiento social y las órdenes de quedarse en casa.
El modelo que usan Tien y Rempala sí.
"El modelo tenía esta característica que permitía que estas redes se interrumpieran o desconectaran", dijo Rempala. "No lo llamamos distanciamiento social, lo llamamos una tasa de abandono. Y asumimos que teníamos esta red donde las personas interactuaban entre sí y luego se detuvieron, abandonaron la red. Y eso nos permitió modelar qué podría pasar con la propagación de la enfermedad ".
Al principio, el modelo estaba limitado por la falta de buenos datos, y todavía lo es, hasta cierto punto. Debido a que las pruebas para detectar el virus han sido mínimas, solo se ha realizado un pequeño porcentaje de la población, y generalmente solo cuando una persona está muy enferma, el modelo no puede decir con certeza qué porcentaje de la población es susceptible, infeccioso o recuperado.
Pero debido a que el virus ya se había desarrollado en China, Italia, Corea del Sur y otros lugares cuando llegó a Estados Unidos, los modeladores tenían algunas pistas. Y otro tipo de matemática, simple suma y resta, se volvió importante. Los hospitales estatales tenían un número finito de camas de hospital, ventiladores y equipo de protección personal, cosas que eran críticas para poder tratar a los pacientes con COVID-19.
Las ecuaciones computacionales no equivalen a políticas. Simplemente ofrecen modelos que muestran las conjeturas más educadas, basadas en los mejores datos disponibles, de lo que podría suceder en diferentes escenarios. A principios de marzo, cuando los modeladores pusieron por primera vez las cifras de COVID-19 en sus ecuaciones, no hubo medidas de distanciamiento social. Las escuelas, restaurantes y salones de belleza aún estaban abiertos.
Los modelos iniciales mostraron un número muy alto de pacientes con COVID-19; después de que los encargados de formular políticas estatales emitieron órdenes de quedarse en casa y cerraron escuelas y muchos negocios, los modelos, y los datos en tiempo real de aquellos que estaban enfermos, mostraron que esos números cayeron.
A medida que Ohio y otros estados comienzan a reabrir, lentamente en algunos casos, los modelos aún se están ejecutando. Esos modelos deberían dar a los encargados de formular políticas una idea de cómo podrían desarrollarse sus decisiones en el mundo real.
Un modelo SIR se basa en datos sobre una enfermedad determinada y cómo se propaga, pero cuando una enfermedad es nueva, la parte "nueva" del "coronavirus nuevo" en el caso de nuestra pandemia actual, puede ser difícil obtener datos confiables. Y un modelo SIR tradicional tampoco tiene en cuenta los cambios de comportamiento y política como el distanciamiento social y las órdenes de quedarse en casa.
El modelo que usan Tien y Rempala sí.
"El modelo tenía esta característica que permitía que estas redes se interrumpieran o desconectaran", dijo Rempala. "No lo llamamos distanciamiento social, lo llamamos una tasa de abandono. Y asumimos que teníamos esta red donde las personas interactuaban entre sí y luego se detuvieron, abandonaron la red. Y eso nos permitió modelar qué podría pasar con la propagación de la enfermedad ".
Al principio, el modelo estaba limitado por la falta de buenos datos, y todavía lo es, hasta cierto punto. Debido a que las pruebas para detectar el virus han sido mínimas, solo se ha realizado un pequeño porcentaje de la población, y generalmente solo cuando una persona está muy enferma, el modelo no puede decir con certeza qué porcentaje de la población es susceptible, infeccioso o recuperado.
Pero debido a que el virus ya se había desarrollado en China, Italia, Corea del Sur y otros lugares cuando llegó a Estados Unidos, los modeladores tenían algunas pistas. Y otro tipo de matemática, simple suma y resta, se volvió importante. Los hospitales estatales tenían un número finito de camas de hospital, ventiladores y equipo de protección personal, cosas que eran críticas para poder tratar a los pacientes con COVID-19.
"Incluso con esta información limitada, tenemos una idea de cómo se expande, y resultó ser exactamente el tipo de información que necesita para hacer predicciones sobre la cantidad de camas de hospital que necesitará", dijo Rempala. "Con este tipo de enfoque, no puede usarlo para calcular el número total de personas infectadas en Ohio, pero puede ayudar al estado a planificar cuánta capacidad necesitará".
Las ecuaciones computacionales no equivalen a políticas. Simplemente ofrecen modelos que muestran las conjeturas más educadas, basadas en los mejores datos disponibles, de lo que podría suceder en diferentes escenarios. A principios de marzo, cuando los modeladores pusieron por primera vez las cifras de COVID-19 en sus ecuaciones, no hubo medidas de distanciamiento social. Las escuelas, restaurantes y salones de belleza aún estaban abiertos.
Los modelos iniciales mostraron un número muy alto de pacientes con COVID-19; después de que los encargados de formular políticas estatales emitieron órdenes de quedarse en casa y cerraron escuelas y muchos negocios, los modelos, y los datos en tiempo real de aquellos que estaban enfermos, mostraron que esos números cayeron.
A medida que Ohio y otros estados comienzan a reabrir, lentamente en algunos casos, los modelos aún se están ejecutando. Esos modelos deberían dar a los encargados de formular políticas una idea de cómo podrían desarrollarse sus decisiones en el mundo real.
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