Intersección con los Ejes

Existen dos puntos solución especialmente útiles cuya coordenadas x o y se anula. Tales puntos son llamados Intersecciones con los ejes porque son los puntos en los que la gráfica corta(se intersecta con) el x o el eje y. Un punto del tipo (a,0) es una x-intersección de la gráfica de una ecuación si es un punto solución de ésta, usualmente es llamado raíz de esa función. Para determinar las x-intersecciones, igualamos “y” a 0 y resolvemos la ecucación en x resultante. Análogamente, un punto del tipo (0,b) es una y-intersección de la gráfica de una ecucación si es un punto solución de la misma. Para hallar las y intersección, igualamos x a 0 y resolvemos la ecuación en y resultante.

Ejemplo: Encontrar las intersecciones con los ejes de la gráfica de:

Solución: Para determinar las x-intersecciones, igualamos y a cero y despejamos x

Puesto que esta ecuación admite tres soluciones, se puede concluir que la gráfica tiene tres x-intersecciones:  

 Para hallar las y-intersecciones, igualamos x a cero. Resulta entonces y=0. Por tanto, la y-intersección es:

En geogebra:

Se utiliza la herramienta intersección y seleccionando primero la función, una vez definida, y los ejes. O usamos el comando interseca(), donde los parámetros son la función y cada uno de los ejes. Por ejemplo para definir la intersección con el eje x se escribe Interseca(f,EjeX)