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Puntos Medios de los lados de un Triángulo

Conocimiento Previos:

Planteamiento: Encuentre los puntos medios de los lados del triángulo con vértices A(-2,-2), B(8,0) y C(2,10). Prueba que la distancia entre dos puntos medios es igual a la mitad de la distancia entre los vértices del lado restante.

Solución:

Punto medio del lado AB:

Entonces M1(3,-1).

Punto medio del lado AC:



Entonces M2(0,4).

Punto medio del lado BC:

Entonces M3(5,5).

En Geogebra:

Definimos cada punto con el comando: P=(x,y) en la barra de entrada


Unimos los Puntos para formar el triángulo con el comando Polígono[puntos]


Calculamos los punto medios con el comando Mn=PuntoMedio[Punto1, Punto2]


Ahora Calculemos las Distancias |AB| y | M1M2 |



Que es lo que se queria comprobar.

En Geogebra: Calculamos con el comando Distancia[ punto1, punto2 ]

Y se Verifica que la distancia AB es dos veces la Distancia M2M3

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