Muchos sistemas complejos tienen redes subyacentes: tienen nodos que representan unidades del sistema y sus bordes indican conexiones entre las unidades. En algunos contextos, las conexiones son simétricas, pero en muchos se dirigen, por ejemplo, indicando flujos de una unidad a otra o qué unidades afectan a qué otras unidades.
Un buen ejemplo de esto es una red trófica, en la que los nodos representan especies y hay un borde dirigido de cada especie a aquellos que la comen. En una red dirigida, el concepto ecológico de "nivel trófico" permite asignar una altura a cada nodo de tal manera que en promedio la altura aumenta en uno a lo largo de cada borde.
Los niveles tróficos pueden ayudar a asociar la función a los nodos, por ejemplo, planta, herbívoro, carnívoro en una red alimentaria. El concepto se reinventó en la economía, donde se le llama "corriente arriba", aunque se remonta a Leontief y al "multiplicador de producción". También es un ingrediente en la construcción de SinkRank, una medida de contribución al riesgo sistémico.
Junto al "nivel trófico", también existe la "incoherencia trófica"; esta es la desviación estándar de la distribución de las diferencias de altura a lo largo de los bordes y da una medida del grado en que los bordes dirigidos no se alinean. La incoherencia trófica es una indicador de la estructura de la red que se ha relacionado con la estabilidad, percolación, ciclos, normalidad y varias otras propiedades del sistema.
Sin embargo, el nivel trófico y la incoherencia están limitados de varias maneras: requieren que la red tenga nodos basales (sin bordes entrantes), se les da demasiado énfasis a los nodos basales y, si hay más de uno, no dan un valor estable. una forma de determinar los niveles y la incoherencia para una parte de una red, y no dan una noción natural de incoherencia máxima.
En el artículo, "¿Cómo se dirige una red dirigida?", Publicado hoy 9 de septiembre en la revista Royal Society Open Science, investigadores de la Universidad de Warwick y la Universidad de Birmingham revelan un nuevo método para analizar jerarquías en redes complejas y ilustrarlo con aplicaciones a la economía, el lenguaje y la expresión genética.
Los investigadores introducen nociones mejoradas de nivel trófico y coherencia trófica, que no requieren nodos basales o superiores, son tan fáciles de calcular como las nociones antiguas y están conectadas de la misma manera con propiedades de red como normalidad, ciclos y radio espectral. Esperan que sea una herramienta valiosa en dominios que van desde la ecología y la bioquímica hasta la economía, las ciencias sociales y las humanidades.
El profesor Robert MacKay, del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Warwick comenta:
"Nuestro método hace evidente la estructura jerárquica en redes dirigidas y cuantifica el grado en que los bordes no se alinean. Esperamos que sea útil en contextos dispares, como determinar el grado de influencia en una red social o gestión organizacional, evaluar la situación del Reino Unido frente a las negociaciones comerciales del Brexit, iluminando cómo funcionan las redes de reacción bioquímica y entendiendo cómo funciona el cerebro ".
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