Los matemáticos resuelven el antiguo misterio de los espaguetis

Si tiene una caja de espaguetis en su despensa, pruebe este experimento: saque una sola barra de espagueti y sosténgala por ambos extremos. Ahora dóblelo hasta que se rompa. ¿Cuántos fragmentos hiciste? Si la respuesta es tres o más, saque otro palo y vuelva a intentarlo. ¿Puedes romper los fideos en dos? Si no, estás en muy buena compañía.

El desafío de los espaguetis ha desconcertado incluso a personas como el famoso físico Richard Feynman '39, quien una vez pasó una buena parte de la noche rompiendo pasta y buscando una explicación teórica de por qué los palitos se negaban a partirse en dos.

El experimento de cocina de Feynman permaneció sin resolver hasta 2005, cuando físicos de Francia armaron una teoría para describir las fuerzas que actúan cuando los espaguetis, y cualquier varilla larga y delgada, se dobla. Descubrieron que cuando un palo se dobla uniformemente desde ambos extremos, se rompe cerca del centro, donde está más curvado. Esta ruptura inicial desencadena un efecto de "retroceso rápido" y una onda de flexión, o vibración, que fractura aún más el palo. Su teoría, que ganó el premio Ig Nobel en 2006, pareció resolver el enigma de Feynman. Pero quedaba una pregunta: ¿se podría obligar a los espaguetis a partirse en dos?

La respuesta, según un nuevo estudio del MIT, es sí, con un giro. En un artículo publicado esta semana en Proceedings of the National Academy of Sciences, los investigadores informan que han encontrado una manera de romper los espaguetis en dos, doblando y retorciendo los fideos secos. Llevaron a cabo experimentos con cientos de palitos de espagueti, doblándolos y retorciéndolos con un aparato que construyeron específicamente para la tarea. El equipo descubrió que si un palo se tuerce más allá de cierto grado crítico y luego se dobla lentamente por la mitad, contra todo pronóstico, se romperá en dos.

Los investigadores dicen que los resultados pueden tener aplicaciones más allá de las curiosidades culinarias, como mejorar la comprensión de la formación de grietas y cómo controlar las fracturas en otros materiales con forma de varilla, como estructuras multifibras, nanotubos diseñados o incluso microtúbulos en las células.

"Será interesante ver si la torsión podría usarse de manera similar para controlar la dinámica de fractura de materiales bidimensionales y tridimensionales", dice el coautor Jörn Dunkel, profesor asociado de matemáticas aplicadas físicas en el MIT. "En cualquier caso, este ha sido un divertido proyecto interdisciplinario iniciado y llevado a cabo por dos estudiantes brillantes y persistentes, que probablemente no quieran ver, romper o comer espaguetis por un tiempo".

Los dos estudiantes son Ronald Heisser '16, ahora un estudiante de posgrado en la Universidad de Cornell, y Vishal Patil, un estudiante de posgrado en matemáticas en el grupo de Dunkel en el MIT. Sus coautores son Norbert Stoop, profesor de matemáticas en el MIT, y Emmanuel Villermaux de la Université Aix Marseille.

Una inmersión en plato profundo

Heisser, junto con el socio del proyecto Edgar Gridello, asumió originalmente el desafío de romper espaguetis en la primavera de 2015, como proyecto final de 18.354 (Nonlinear Dynamics: Continuum Systems), un curso impartido por Dunkel. Habían leído sobre el experimento de cocina de Feynman y se preguntaban si los espaguetis podrían romperse en dos de alguna manera y si esta división podría controlarse.

"Hicieron algunas pruebas manuales, probaron varias cosas y se les ocurrió la idea de que cuando torcía los espaguetis con mucha fuerza y ​​juntaba los extremos, parecía funcionar y se rompía en dos pedazos", dice Dunkel. "Pero hay que girar con mucha fuerza. Y Ronald quería investigar más profundamente".

Así que Heisser construyó un dispositivo de fractura mecánico para torcer y doblar de manera controlada espaguetis. Dos abrazaderas en cada extremo del dispositivo sostienen una barra de espagueti en su lugar. Se puede girar una abrazadera en un extremo para girar los fideos secos en varios grados, mientras que la otra abrazadera se desliza hacia la abrazadera giratoria para unir los dos extremos del espagueti, doblando el palito.

Heisser y Patil utilizaron el dispositivo para doblar y torcer cientos de palitos de espagueti y grabaron todo el proceso de fragmentación con una cámara, hasta un millón de fotogramas por segundo. Al final, descubrieron que al girar primero los espaguetis casi 360 grados y luego juntar lentamente las dos abrazaderas para doblarlo, el palo se partió exactamente en dos. Los hallazgos fueron consistentes en dos tipos de espaguetis: Barilla No. 5 y Barilla No. 7, que tienen diámetros ligeramente diferentes.

Giro de fideos

Paralelamente, Patil comenzó a desarrollar un modelo matemático para explicar cómo la torsión puede romper un palo en dos. Para ello, generalizó el trabajo previo de los científicos franceses Basile Audoly y Sebastien Neukirch, quienes desarrollaron la teoría original para describir el "efecto de retroceso", en el que una onda secundaria causada por la rotura inicial de un palo crea fracturas adicionales, provocando espaguetis. para romper principalmente en tres o más fragmentos. 

Heisser, junto con el socio del proyecto Edgar Gridello, asumió originalmente el desafío de romper espaguetis en la primavera de 2015, como proyecto final de 18.354 (Nonlinear Dynamics: Continuum Systems), un curso impartido por Dunkel. Habían leído sobre el experimento de cocina de Feynman y se preguntaban si los espaguetis podrían romperse en dos de alguna manera y si esta división podría controlarse.

"Hicieron algunas pruebas manuales, probaron varias cosas y se les ocurrió la idea de que cuando torcía los espaguetis con mucha fuerza y ​​juntaba los extremos, parecía funcionar y se rompía en dos pedazos", dice Dunkel. "Pero hay que girar con mucha fuerza. Y Ronald quería investigar más profundamente".

Así que Heisser construyó un dispositivo de fractura mecánico para torcer y doblar de manera controlada espaguetis. Dos abrazaderas en cada extremo del dispositivo sostienen una barra de espagueti en su lugar. Se puede girar una abrazadera en un extremo para girar los fideos secos en varios grados, mientras que la otra abrazadera se desliza hacia la abrazadera giratoria para unir los dos extremos del espagueti, doblando el palito.

Heisser y Patil utilizaron el dispositivo para doblar y torcer cientos de palitos de espagueti y grabaron todo el proceso de fragmentación con una cámara, hasta un millón de fotogramas por segundo. Al final, descubrieron que al girar primero los espaguetis casi 360 grados y luego juntar lentamente las dos abrazaderas para doblarlo, el palo se partió exactamente en dos. Los hallazgos fueron consistentes en dos tipos de espaguetis: Barilla No. 5 y Barilla No. 7, que tienen diámetros ligeramente diferentes.

Giro de fideos

Paralelamente, Patil comenzó a desarrollar un modelo matemático para explicar cómo la torsión puede romper un palo en dos. Para ello, generalizó el trabajo previo de los científicos franceses Basile Audoly y Sebastien Neukirch, quienes desarrollaron la teoría original para describir el "efecto de retroceso", en el que una onda secundaria causada por la rotura inicial de un palo crea fracturas adicionales, provocando espaguetis. para romper principalmente en tres o más fragmentos.