Lugares geométricos y sus gráficas

Cuando un conjunto de puntos(x,y) satisfacen una ecuación, se define a éstos como el lugar geométrico o gráfica de la ecuación

Por ejemplo, el punto (2,5) satisface a la ecuación y = 2x+1 porque 5=2(2)+1. Así, el punto es parte de la gráfica de la ecuación. En conclusión:

La gráfica de una ecuación es el resultado del conjunto de puntos(x,y) del plano de coordenadas que satisfacen a la misma

Las gráficas de las ecuaciones son muy importantes por que nos dan una idea visual, geométrica y sencilla de cómo están relacionadas las cantidades.

Bosquejo de una gráfica por medio de tabulación

1. Una recta. Traza la gráfica de la ecuación 3x +y +2=0

Solución:

Despejamos y de la ecuación y en seguida evaluamos la expresión, como y=-3x-2, evaluamos la ecuación para diferentes valores de x con geogebra y observamos la gráfica:

Procedimientos:

Definir la función  y =-3x-2 como f(x)=-3x-2. Geogebra automáticamente muestra la gráfica de la recta.

Abrir la vista Hoja de cálculo. En el menú ir a vista->hoja de cálculo

Ingresar los valores de x. En la primera columna de la hoja de cálculo(A) ingresamos los valores de x.

Obtener los valores de y. Para ello vamos a obtener las imágenes de cada valor de x escribiendo  = f(CELDA). Donde CELDA indica la fila y columna donde se encuentra el valor de x.

Creamos la tabla. Seleccionamos los datos en la hoja de cálculo y con el clic derecho del ratón nos muestra una lista de opciones, de estas seleccionamos crear tabla de datos

Una Parábola. y=x²-1. 
Una Valor Absoluto. y=|x²-1|

Solución:

Realizamos los mismos procedimientos del caso anterior y estos son los resultados.