Un marco matemático permite una caracterización precisa de las formas. - .

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miércoles, 24 de febrero de 2021

Un marco matemático permite una caracterización precisa de las formas.

En la naturaleza han evolucionado muchas cosas que difieren en tamaño, color y, sobre todo, en forma. Si bien el color o el tamaño de un objeto se pueden describir fácilmente, la descripción de una forma es más complicada. En un estudio ahora publicado en Nature Communications, Jacqueline Nowak del Instituto Max Planck de Fisiología Vegetal Molecular y sus colegas han esbozado una forma nueva y mejorada de describir formas basadas en una representación de red que también se puede utilizar para reensamblar y comparar formas.

Jacqueline Nowak diseñó un enfoque novedoso que se basa en una representación de formas basada en red, denominada gráfico de visibilidad, junto con una herramienta para analizar formas, denominada GraVis. El gráfico de visibilidad representa la forma de un objeto que se define por su contorno circundante y la estructura matemática detrás de GraVis se especifica mediante un conjunto de nodos colocados equidistantemente alrededor del contorno. Luego, los nodos se conectan entre sí mediante bordes, que no se cruzan ni se alinean con el límite de la forma. Como resultado, probar la conexión entre todos los pares de nodos especifica el gráfico de visibilidad para la forma analizada.

En este estudio, Jacqueline Nowak utilizó los gráficos de visibilidad y la herramienta GraVis para comparar diferentes formas. Para probar el poder del nuevo enfoque, se compararon entre sí gráficos de visibilidad de formas triangulares, rectangulares y circulares simples, pero también formas complejas de granos de arena, formas de peces y formas de hojas. 

Mediante el uso de diferentes enfoques de aprendizaje automático, demostraron que el enfoque se puede utilizar para distinguir formas según su complejidad. Además, los gráficos de visibilidad permiten distinguir la complejidad de las formas como se mostró para las células del pavimento epidérmico en las plantas, que tienen una forma similar a las piezas de un rompecabezas. Para estas células, los distintos parámetros de forma como la longitud del lóbulo, el ancho del cuello o el área de la célula se pueden cuantificar con precisión con GraVis. "La cuantificación del número de lóbulos de células epidérmicas con GraVis supera a las herramientas existentes, lo que demuestra que es una herramienta poderosa para abordar preguntas particulares relevantes para el análisis de formas", dice Zoran Nikoloski, líder del proyecto GraVis, jefe del grupo de investigación "Biología de sistemas y Modelado matemático "en el Instituto Max Planck de Fisiología Vegetal Molecular y Profesor de Bioinformática en la Universidad de Potsdam. 

En el futuro, los científicos quieren aplicar gráficos de visibilidad de células epidérmicas y hojas enteras para obtener conocimientos biológicos de los procesos celulares clave que afectan la forma. Además, las características de forma de diferentes células vegetales cuantificadas por GraVis pueden facilitar las pantallas genéticas para determinar la base genética de la morfogénesis. Finalmente, la aplicación de GraVis ayudará a obtener una comprensión más profunda de la interrelación entre las células y las formas de los órganos en la naturaleza.

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