En TU Wien (Viena) se desarrolló un método de construcción sorprendente para estructuras curvas: con un movimiento de muñeca, las rejillas planas adquieren una forma tridimensional.
¿Cómo puedes convertir algo plano en algo tridimensional? En arquitectura y diseño, esta cuestión a menudo juega un papel importante. Un equipo de matemáticos de TU Wien (Viena) ha presentado ahora una técnica que resuelve este problema de una manera asombrosamente simple: eliges cualquier superficie curva y, a partir de su forma, puedes calcular una cuadrícula plana de barras rectas que se pueden plegar hacia afuera. estructura curva deseada con un solo movimiento. El resultado es una forma estable que incluso puede soportar cargas debido a su tensión mecánica.
El paso a la tercera dimensión
Suponga que atornilla barras rectas ordinarias en ángulo recto para formar una cuadrícula, de modo que se cree un patrón completamente regular de cuadrados pequeños. Tal cuadrícula se puede distorsionar: todos los ángulos de la cuadrícula cambian simultáneamente, las barras paralelas permanecen paralelas y los cuadrados se convierten en paralelogramos. Pero esto no cambia el hecho de que todas las barras están en el mismo plano. La estructura sigue siendo plana.
La pregunta crucial ahora es: ¿Qué sucede si las barras no son paralelas al principio, sino que están unidas en diferentes ángulos? "Tal rejilla ya no se puede distorsionar dentro del avión", explica Przemyslaw Musialski. "Cuando lo abres, las barras tienen que doblarse. Se mueven fuera del plano hacia la tercera dimensión y forman una forma curva".
En el Centro de Geometría y Diseño Computacional (GCD) (Instituto de Matemáticas Discretas y Geometría) en TU Wien, Musialski y su equipo desarrollaron un método que puede usarse para calcular cómo debe verse la cuadrícula plana bidimensional para poder producir exactamente la forma tridimensional deseada cuando se desdobla. "Nuestro método se basa en hallazgos en geometría diferencial, es relativamente simple y no requiere simulaciones computacionalmente intensivas", dice Stefan Pillwein, primer autor de la publicación actual, que fue presentada en la reconocida conferencia SIGGRAPH y publicada en la revista ACM Transactions. en gráficos.
Ahora incluso se produjo un techo de mini pabellón; mide 3,1 x 2,1 x 0,9 metros. "Queríamos saber si esta tecnología también funcionaría a gran escala, y funcionó perfectamente", dice Stefan Pillwein."Transformar una cuadrícula 2-D simple en una forma 3-D con un solo movimiento de apertura no solo se ve increíble, tiene muchas ventajas técnicas", dice Przemyslaw Musialski. "Estas rejillas son simples y económicas de fabricar, son fáciles de transportar y configurar. Nuestro método hace posible crear incluso formas sofisticadas, no solo cúpulas simples".
Las estructuras también tienen muy buenas propiedades estáticas: "Los elementos curvos están bajo tensión y tienen una estabilidad estructural natural; en arquitectura, esto se llama flexión activa", explica Musialski. Se pueden cubrir distancias muy grandes con varillas muy delgadas. Esto es ideal para aplicaciones arquitectónicas.
No hay comentarios:
Publicar un comentario