Hay muchos ejemplos de avances matemáticos logrados en prisión. Tal vez el más famoso sea del matemático francés Andre Weil, a quien se le ocurrieron sus conjeturas enormemente influyentes mientras estaba en una prisión militar en Rouen, Francia. Otro gigante matemático, Srinivasan Ramanujan, comenzó sin entrenamiento formal en matemáticas y produjo la mayoría de sus resultados revolucionarios en completo aislamiento.

En su autobiografía, Weil menciona ser capaz de lograr una claridad especial mientras está en prisión. ¿Hay algo especial en la prisión y las matemáticas?

La historia de Christopher Havens ciertamente está de acuerdo con esta perspectiva.

Una condena por asesinato

Havens recibió una sentencia de 25 años en Washington en 2011 después de ser condenado por asesinato. Encontró su amor y su don para las matemáticas mientras estaba en confinamiento solitario unos meses después de su encarcelamiento. Su viaje en matemáticas e investigación lo llevó a publicar un artículo de primer autor en una revista académica de matemáticas en enero de 2020.

En enero de 2013, mi compañero Matthew Cargo, que era, en ese momento, el editor de producción de Mathematical Sciences Publishers, recibió esta carta en un correo electrónico de un colega:

Un descubrimiento matemático realizado en prisión se trata de la búsqueda del conocimiento y la redención. Crédito: Shutterstock

Tiempo productivo

Inicialmente, mi padre, Umberto Cerruti, un teórico de los números que era profesor de matemáticas en la Universidad de Turín, Italia, aceptó ayudar a Havens simplemente porque se lo pedimos. Mi padre pensó que Havens era probablemente uno de los muchos maniáticos que se enamoran de los números y proponen una teoría errónea. Para probarlo, le dio a Havens un problema que resolver.

A cambio, mi padre recibió un pedazo de papel de 120 centímetros de largo por correo, y en él había una fórmula larga y complicada. Mi padre ingresó la fórmula en su computadora y para su sorpresa, ¡los resultados fueron correctos!

Después de esto, mi padre invitó a Havens a trabajar en un problema que involucraba fracciones continuas en las que estaba trabajando.

Descubierto por Euclides en 300 a. C., las fracciones continuas permiten expresar todos los números a través de secuencias de números enteros. Por ejemplo, pi es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro: 3.14159…. La secuencia de números después del dígito inicial continúa para siempre y es totalmente caótica. Pero escrito como una fracción continua, su expresión es simple y hermosa:

Las fracciones continuas son un ejemplo del poder de la teoría de números, el campo en el que tanto Weil como Ramanujan también contribuyeron principalmente. La teoría de números nos ha dado avances en la criptografía moderna, hoy en día crucial en las comunicaciones bancarias, financieras y militares.

Los hallazgos de Havens, publicados en la revista Research in Number Theory en enero de 2020, mostraron por primera vez algunas regularidades en la aproximación de una amplia clase de números. Este resultado puede abrir nuevos campos de investigación en teoría de números. De hecho, encontrar nuevas formas de escribir números es uno de los problemas más importantes para un teórico de números, aunque los resultados pueden no tener una aplicación inmediata. Solo como ejemplo, hay supercomputadoras totalmente dedicadas a calcular billones de dígitos pi.

Havens trabajó en este tema utilizando solo lápiz y papel en la celda de su prisión, intercambiando ideas con sus coautores en Italia a través de cartas impresas enviadas por correo a través del océano.

Condiciones de la prisión

Entonces, ¿cómo podría suceder esto? En palabras de Havens:

La continua fracción de expresión de pi. Crédito: Wikipedia

"Fue menos de un año después de que llegué a prisión que mi comportamiento me llevó al 'hoyo' (confinamiento solitario). Fue en el hoyo que mi vida cambiaría porque allí descubrí que amaba las matemáticas. Pasé en algún lado alrededor de 10 horas al día estudiando ... Decidí ingresar al Programa de Transición Intensiva, ITP. Este es un programa de un año que ayuda a las personas a tener la mente correcta. Está diseñado para ayudarlo de manera efectiva a "quitar la cabeza de su trasero". Este era mi horario. Comer, matemáticas, quitarme la cabeza de la parte trasera, cepillar, enjuagar, repetir. Fue un momento importante en mi vida ".

Fue después del ITP que Havens envió su consulta, y comenzó la tutoría con mis padres.

Mis padres le enviaron muchos libros. Sin embargo, la prisión los bloqueó a todos ya que no provenían de un vendedor autorizado. Havens trabajó con el personal de la prisión y comenzó el Proyecto de Matemáticas de la prisión, donde explicaría las matemáticas a otros reclusos. A cambio, se les permitió una biblioteca y una sala para reunirse quincenalmente. Funcionó: la caja de libros fue admitida en la prisión.

Hablé con Havens por teléfono en tres partes de 20 minutos (tanto como se le permite hablar a la vez) para escribir este artículo. Havens usó la palabra educación con frecuencia en nuestras conversaciones:

"La educación fue una molestia para mí. Fui un desertor de la escuela secundaria, un drogadicto, no tenía trabajo, no tenía un lugar lo suficientemente largo como para llamar hogar. La educación es difícil de encontrar en la cárcel ... Así que estoy buscando una educación fuera de la prisión. Intento construir puentes y fomentar mis relaciones con los demás. Porque esta es mi educación. Cada oportunidad es una experiencia de aprendizaje para mí porque son muy raras ".

Havens también ve las matemáticas como una forma de "pagar su deuda con la sociedad": "Definitivamente he planeado un plan de vida a largo plazo para pagar una deuda que no tiene precio. Sé que este camino es permanente ... y nunca hay un día que finalmente se ha pagado. Pero esta longevidad en la deuda no es mala. Es una inspiración. Quizás esto suene estúpido, pero sirvo mi tiempo en compañía del alma de mi víctima. Le dedico muchos de mis mayores logros ".

Matemáticas después de prisión

De hecho, a pesar de la sólida evidencia de que obtener un título mientras está en prisión disminuye significativamente la reincidencia, las oportunidades postsecundarias en prisión son limitadas. Y sin acceso a Internet, la mayoría de los títulos de larga distancia están fuera de discusión para los reclusos.

Havens actualmente está buscando un título de asociado de ciencias de la Universidad Estatal de Adams, que lo ofrece por correo. Pero él ya sabe todas las matemáticas que requieren. Así que, por ahora, Havens desea poder tener un mentor matemático con el que contactar con regularidad.

Cuando Havens salga, tiene la intención de completar una licenciatura y un posgrado, a pesar de las claras dificultades que pueden resultar de un historial criminal. Planea comenzar una carrera en matemáticas, y espera transformar el Proyecto de Matemáticas de la prisión en una organización sin fines de lucro para los reclusos con un don para las matemáticas.