Nuevo método para calcular trayectorias óptimas para el vuelo a la luna.

Un matemático de la Universidad RUDN ha desarrollado un método para encontrar trayectorias de vuelo cuasi óptimas de bajo costo desde la órbita de la Tierra a la luna para naves espaciales con un motor de propulsión eléctrica. Las trayectorias calculadas usando este método reducen los costos de combustible en un 56% con un aumento en el tiempo de vuelo. El artículo se publica en la revista Cosmic Research.

En los futuros programas espaciales teóricos, la luna desempeña el papel de una base de entrenamiento y un punto de tránsito para vuelos a planetas, principalmente a Marte. Muchos países están desarrollando sus propios programas de exploración y desarrollo de la luna. En particular, la NASA, junto con sus socios, planea colocar una estación espacial en el espacio lunar. Esto requerirá la entrega de una gran cantidad de carga a la luna, pero el problema matemático de encontrar rutas de vuelo económicas desde la órbita de la Tierra a la luna aún no tiene buenas soluciones.

Alexey Ivanyukhin de la Universidad RUDN, junto con su colega Viacheslav Petukhov del Instituto de Aviación de Moscú, desarrollaron un método para buscar rutas de vuelo a la luna para naves espaciales con motor de propulsión eléctrica (EPS). En tal motor, el empuje es creado por el flujo de iones de gas inerte acelerado en un campo eléctrico, generalmente xenón. El empuje es bajo, pero, a diferencia de los motores con combustible químico, pueden funcionar no durante minutos, sino durante meses.

Los matemáticos consideraron uno de los tipos de órbitas lunares: las llamadas órbitas de halo alrededor de los puntos de libración L1 y L2 del sistema Tierra-Luna. Estas trayectorias serán demandadas, porque esta órbita ha sido elegida para una estación cercana a la luna, y ya hay una nave espacial china Quqiao en una órbita de halo alrededor del punto L2, diseñada para transmitir señales de la sonda lunar Chang'e-4 en el otro lado de la luna.

Para resolver el problema de tres cuerpos en el sistema Tierra-Luna con una nave espacial de baja masa, el matemático de la Universidad RUDN utilizó el método de control de retroalimentación basado en la interpolación de un conjunto de controles óptimos en problemas típicos de vuelo interorbital: control de retroalimentación cuasi óptimo ( COLA).

Alexey Ivanyukhin y su colega utilizaron en su investigación un subconjunto especial de soluciones al problema de los tres cuerpos llamado diversidad sostenible. Las trayectorias de esta variedad cerca de la luna están dispuestas de tal manera que la nave espacial inevitablemente cae en uno de los puntos de libración u órbitas de halo cerca de ellos. Es posible reducir el tiempo de vuelo y el peso del combustible debido a la atracción gravitacional de la luna enviando una nave espacial a una de estas trayectorias asintóticas.

El matemático de la Universidad RUDN realizó un experimento numérico para una nave espacial con una masa final de 1000 kilogramos y un motor de propulsión eléctrica SPD-140D, producido por la oficina de diseño experimental de Fakel en Kaliningrado. En el experimento, la nave espacial se lanzará cerca de la órbita de la Tierra y debería alcanzar una de las órbitas de halo cerca de la luna antes del 12 de abril de 2026. En la primera etapa, la nave espacial se mueve desde la órbita inicial a una de las trayectorias asintóticas cerca de la luna. utilizando un motor electrojet. Luego, el motor se apaga y la nave espacial entra en la órbita del halo bajo la fuerza de gravedad.

Las trayectorias obtenidas en los cálculos mostraron una ventaja sobre las llamadas trayectorias rectas, que no utilizan efectos no lineales de la interacción gravitacional de la Tierra y la Luna. Durante el vuelo al punto L1, la masa de combustible se puede reducir en un 11% mientras se aumenta el tiempo de vuelo en un 8-27%. Los cálculos para el destino L2 dan trayectorias con un aumento del 2.4% en el tiempo de viaje y una disminución del 7% en la masa de combustible.

"Tales vuelos pueden usarse para vehículos automáticos lunares. Desafortunadamente, no son adecuados para enviar a una persona a la luna o a una estación cercana a los puntos de libración, ya que requieren demasiado tiempo. Pero pueden usarse para entregar peso . Y es posible que el vehículo de transporte lunar (similar a la nave Progress) tenga un motor de propulsión eléctrica y vuele a lo largo de tales trayectorias ", dijo un matemático de la Universidad RUDN. Agregó que el método desarrollado puede usarse para vuelos interorbitales cerca de la Tierra y la luna, pero no es adecuado para vuelos a otros planetas.